Бойцы, пошевелим мозгами. - Страница 5 - Форум легиона Главная
 
Legio IX HispanaВт, 06.12.16, 08:46



Приветствую Вас Гость | RSS
Главная
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 5 из 5«12345
Модератор форума: DiaMMonD, погран, cHERt84, Pasha13 
Форум легиона » Главный » Лагерь » Бойцы, пошевелим мозгами. (Победы это не только сила но и разум.)
Бойцы, пошевелим мозгами.
OuTmДата: Сб, 05.04.08, 21:02 | Сообщение # 201
Удаленные





№41
Голый - это фамилия.
 
КазахДата: Сб, 05.04.08, 21:52 | Сообщение # 202
Удаленные





№42 Тень
утром укорачивается
вечером удлиняется
 
DiaMMonDДата: Пн, 07.04.08, 10:46 | Сообщение # 203
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (Казах)
№42 Тень утром укорачивается вечером удлиняется

неверно



 
matr666Дата: Чт, 19.06.08, 23:48 | Сообщение # 204
Удаленные





№42 сосулька
 
pig-killerДата: Пт, 20.06.08, 09:49 | Сообщение # 205
pig-killer

почетный член легиона
Принцип III
Сообщений: 426
Сестерций: 7
Статус: Offline
35.
тут наверняка надо четко разделять понятия путь и расстояния, и соответственно понимать что расстояние это типа между двумя точками вот, из которой влетел луч и в которую вылетел ...

Добавлено (20.06.08, 09:38)
---------------------------------------------
№ 44.

Этот текст является очень необычным. Что в нем столь необычного? Если хорошенько приглядеться, то вы, вероятно, сумеете определить, в чем тут дело. Посмотрите и приглядитесь еще немного. Что вы видите? Сколько времени вы провели в осмыслениях? Но основной вопрос и цель: что тут необычного? Ответьте. Я предвижу, что это не будет сложным решением. Или может сложным. Вопрос полностью логичен. Ответ может быть только один. В гугле решения вы не увидите, в этой формулировке уж точно. Объясните, что здесь необычного?

Добавлено (20.06.08, 09:49)
---------------------------------------------
№ 45. Два одинаковых ведра наполнили одинаковым количеством воды. В одном температуру установили на уровне 23 градуса по Цельсию, во втором на уровне 23 градуса по Фаренгейту. В одно то же время, с одинаковой высоты сбросили два одинаковых шарика, какой из них раньше достигнет дна? Объяснить почему.


- "Битва за Замок Любарта" - Галицко-Волынское княжество
- "Захват школы Аркани" - Элитная школа Аркани
- "Кровавая битва" Школа выживания
- "Война легионов" Победоносный легион
- Участник II Междекурионного турнира

 
ro_machДата: Пт, 20.06.08, 10:37 | Сообщение # 206
Удаленные





Quote (pig-killer)
№ 45. Два одинаковых ведра наполнили одинаковым количеством воды. В одном температуру установили на уровне 23 градуса по Цельсию, во втором на уровне 23 градуса по Фаренгейту. В одно то же время, с одинаковой высоты сбросили два одинаковых шарика, какой из них раньше достигнет дна? Объяснить почему.

я с подобным задание на вступительныых встречался, не грузи людей
вот задача: ползут три черепашки: первая говорит: спереди некого-сзади две, вторая черепашка:спереди однасзади одна черепашка, третия черепашка: спереди одна, сзади одна черепашка.
Как такое может быть?
 
DiaMMonDДата: Пт, 20.06.08, 13:29 | Сообщение # 207
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Откопал тему)


 
pig-killerДата: Пт, 20.06.08, 16:48 | Сообщение # 208
pig-killer

почетный член легиона
Принцип III
Сообщений: 426
Сестерций: 7
Статус: Offline
ro_mach, там не надо грузиццо. это простая логика.

Добавлено (20.06.08, 16:24)
---------------------------------------------

Quote (ro_mach)
я с подобным задание на вступительныых встречался, не грузи людейвот задача: ползут три черепашки: первая говорит: спереди некого-сзади две, вторая черепашка:спереди однасзади одна черепашка, третия черепашка: спереди одна, сзади одна черепашка.Как такое может быть?

прикольные у тебя вступительные smile

393020 [ + 3805 − ] [:||||:] [обсудить] утверждена 2007-11-10 в 01:36
>>>Тут на КСП один человечек задал задачку. Типа ползут три черепашки. Первая говорит
что впреду никого сзади две. Вторая говорит что впереди одна, сзади одна. И третья говорит
что впереди одна, сзади одна. Как такое может быть?
>>>Вообщем мы ее в пятером минут двацать решали, полет нашей мысли надо было видеть
>>>но суть не в этом, когда ета сволочь сказала что ответ: одна из них пиздит....
>>>вообшем он далеко убежал сцуко, пока мы остыли
(оригинал здесь: http://www.bash.org.ru/quote/393020 )

Добавлено (20.06.08, 16:48)
---------------------------------------------
N35. sqrt(3) что приблизительно равно 1,73


- "Битва за Замок Любарта" - Галицко-Волынское княжество
- "Захват школы Аркани" - Элитная школа Аркани
- "Кровавая битва" Школа выживания
- "Война легионов" Победоносный легион
- Участник II Междекурионного турнира

 
ro_machДата: Пт, 20.06.08, 18:01 | Сообщение # 209
Удаленные





Quote (pig-killer)
393020 [ + 3805 − ] [:||||:] [обсудить] утверждена 2007-11-10 в 01:36
>>>Тут на КСП один человечек задал задачку. Типа ползут три черепашки. Первая говорит
что впреду никого сзади две. Вторая говорит что впереди одна, сзади одна. И третья говорит
что впереди одна, сзади одна. Как такое может быть?
>>>Вообщем мы ее в пятером минут двацать решали, полет нашей мысли надо было видеть
>>>но суть не в этом, когда ета сволочь сказала что ответ: одна из них пиздит....
>>>вообшем он далеко убежал сцуко, пока мы остыли
(оригинал здесь: http://www.bash.org.ru/quote/393020 )

Меня этой задачей друг загрузил, хер знает кде он её достал

Добавлено (20.06.08, 18:01)
---------------------------------------------

Quote (pig-killer)
393020 [ + 3805 − ] [:||||:] [обсудить] утверждена 2007-11-10 в 01:36
>>>Тут на КСП один человечек задал задачку. Типа ползут три черепашки. Первая говорит
что впреду никого сзади две. Вторая говорит что впереди одна, сзади одна. И третья говорит
что впереди одна, сзади одна. Как такое может быть?
>>>Вообщем мы ее в пятером минут двацать решали, полет нашей мысли надо было видеть
>>>но суть не в этом, когда ета сволочь сказала что ответ: одна из них пиздит....
>>>вообшем он далеко убежал сцуко, пока мы остыли
(оригинал здесь: http://www.bash.org.ru/quote/393020 )

Меня этой задачей друг загрузил, хер знает кде он её достал
 
DiaMMonDДата: Чт, 26.06.08, 15:14 | Сообщение # 210
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Такое может быть, если одна из них врет )


 
ХантДата: Ср, 30.07.08, 12:43 | Сообщение # 211

Заблокированные
Сообщений: 14
Сестерций: 0
Статус: Offline
Почему удалили меня так и не понял.
Давно решил все задачи:

Задача 35.
1161,06

Задача 44.
Нет буквы А.

Задача 45.
Дна достигнет шарик, где температура 23 С(23 градуса по Фаренгейту-в ведре лед)

 
DiaMMonDДата: Ср, 30.07.08, 17:48 | Сообщение # 212
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (Хант)
Задача 35.
1161,06

Решение можно увидеть?



 
pig-killerДата: Ср, 30.07.08, 18:22 | Сообщение # 213
pig-killer

почетный член легиона
Принцип III
Сообщений: 426
Сестерций: 7
Статус: Offline
DiaMMonD, скажи сначала правильно или нет решена задача №35?
У меня вот другой вариант
2019045,9995022401668293429541679 biggrin


- "Битва за Замок Любарта" - Галицко-Волынское княжество
- "Захват школы Аркани" - Элитная школа Аркани
- "Кровавая битва" Школа выживания
- "Война легионов" Победоносный легион
- Участник II Междекурионного турнира

 
ХантДата: Чт, 31.07.08, 06:33 | Сообщение # 214

Заблокированные
Сообщений: 14
Сестерций: 0
Статус: Offline
Все решение расписывать не буду, оно относительно большое, но краткое решение следующие:

Условно обозначим куб ABCDEFGH, по условию задачи луч должен выйти из вершины A и после 2008 отражений попасть в вершину G, тогда расстояние которое пройдет луч света будет равно sqrt(667^2+671^2+673^2)=sqrt(1348059)= 1161,059.

 
DiaMMonDДата: Пт, 01.08.08, 13:07 | Сообщение # 215
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
№ 46 Мегамозгу необходимо из 8 различных цифр составить число, делящееся на любую из этих цифр. Может ли Мегамозг придумать такое число? Если да, то, какое число получилось?

№ 47 Близится наступление оккупантов. Известно, что оккупанты пройдут через поле сусликов. Главному Мегамозгу приснилось, что для того, чтобы погибло максимальное число оккупантов, нужно расположить мины на десяти прямых по три штуки на каждой прямой. Но мин у Мегамозгов всего 9. Как им расположить мины на поле?

№ 48 Что больше, e^pi или pi^e? (без использования калькулятора)

№ 49 Дана трапеция (произвольная). Как с помощью одной линейки (без делений) разделить нижнее основание трапеции на 3 равные части?

№ 50 Мегамозг путешествовал в космосе и попал на новую планету, на которой был всего лишь один обитаемый остров – как раз на северном полюсе. Жители планеты хотели совершить кругосветное плаванье (доплыть до южного полюса и вернуться обратно). Но, к сожалению, у них было всего три корабля, работающих на хитром топливе под названием несимметричный диметилгидразин, зато сколько угодно этого самого несимметричного диметилгидразина. Но баков каждого корабля хватало лишь для того, чтобы проплыть расстояние от острова до Южного полюса. Течения на планете были такие, что если выключить двигатели, то корабль сразу могло унести в неизвестном направлении, и он терялся, а глубина моря не позволяла пользоваться якорями. Мегамозг предложил им решение, и они совершили кругосветное путешествие, при этом потратив минимальное количество топлива и сохранив все корабли. Что им предложил Мегамозг?



 
DiaMMonDДата: Пт, 01.08.08, 13:10 | Сообщение # 216
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (pig-killer)
DiaMMonD, скажи сначала правильно или нет решена задача №35?
У меня вот другой вариант
2019045,9995022401668293429541679

менее 2008 я же писал где-то выше



 
ХантДата: Пт, 01.08.08, 13:33 | Сообщение # 217

Заблокированные
Сообщений: 14
Сестерций: 0
Статус: Offline
Quote (DiaMMonD)
№ 48 Что больше, e^pi или pi^e? (без использования калькулятора)

Без использования калькулятора больше e^pi.
e^x>1+x
x=pi/e-1
e^(pi/e-1)>pi/e
e*e^(pi/e-1)>pi
e^(pi/e)>pi
e^pi>pi^e
Примечание: у=e^x-это показательная функция, у=1+х-это линейная функция, только при х=0 у=1, в остальных случаях значение показательной функции всегда будет больше значений линейной функции.
 
DiaMMonDДата: Пт, 01.08.08, 14:52 | Сообщение # 218
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (Хант)
Без использования калькулятора больше e^pi.
e^x>1+x
x=pi/e-1
e^(pi/e-1)>pi/e
e*e^(pi/e-1)>pi
e^(pi/e)>pi
e^pi>pi^e
Примечание: у=e^x-это показательная функция, у=1+х-это линейная функция, только при х=0 у=1, в остальных случаях значение показательной функции всегда будет больше значений линейной функции.

Абсолютно Верно!

№51 Подлые оккупанты опять совершенно неожиданно захватили двух Мегамозгов. Они приготовили 2 колпака, написали на одном из них число от 1 до 99, а на другом число на 1 большее (Мегамозги об этом знали). Потом надели эти колпаки на захваченных и посадили их друг перед другом. Оккупанты по очереди спрашивают, знают ли Мегамозги, какое число написано на их колпаке, пока кто-нибудь из них не ответит, но спрашивать будут не больше 231 раза. Их пустят на колбасу, если либо ответ окажется неверным, либо за 231 раз никто не ответит. Как Мегамозгам выжить?



 
ХантДата: Пт, 01.08.08, 14:59 | Сообщение # 219

Заблокированные
Сообщений: 14
Сестерций: 0
Статус: Offline
Ответ на задачу 47.
Вот девять точек:
(-2;-1),(0;-1),(2;-1),
(-1;0), (0;0), (1;0),
(-2;1), (0;1), (2;1)
А вот 10 прямых через них проходящих.
1.x=0 - проходит через точки (0;-1), (0;0), (0;1)
2.y=-1-проходит через точки (-2;-1),(0;-1), (2;-1)
3.y=0 - проходит через точки (-1;0), (0;0), (1;0)
4.y=1 - проходит через точки (-2;1), (0;1), (2;1)
5.y=x/2-проходит через точки (-2;-1),(0;0), (2;1)
6.y=x+1-проходит через точки (-2;-1),(-1;0), (0;1)
7.y=x-1-проходит через точки (0;-1), (1;0), (2;1)
8.y=-x/2-проходит через точки (2;-1),(0;0), (-2;1)
9.y=-х-1-проходит через точки (0;-1),(-1;0),(-2;1)
10.y=-x+1-проходит через точки(-2;-1),(-1;0),(0;1)
 
DiaMMonDДата: Пт, 01.08.08, 15:15 | Сообщение # 220
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (Хант)
Ответ на задачу 47.
Вот девять точек:
(-2;-1),(0;-1),(2;-1),
(-1;0), (0;0), (1;0),
(-2;1), (0;1), (2;1)
А вот 10 прямых через них проходящих.
1.x=0 - проходит через точки (0;-1), (0;0), (0;1)
2.y=-1-проходит через точки (-2;-1),(0;-1), (2;-1)
3.y=0 - проходит через точки (-1;0), (0;0), (1;0)
4.y=1 - проходит через точки (-2;1), (0;1), (2;1)
5.y=x/2-проходит через точки (-2;-1),(0;0), (2;1)
6.y=x+1-проходит через точки (-2;-1),(-1;0), (0;1)
7.y=x-1-проходит через точки (0;-1), (1;0), (2;1)
8.y=-x/2-проходит через точки (2;-1),(0;0), (-2;1)
9.y=-х-1-проходит через точки (0;-1),(-1;0),(-2;1)
10.y=-x+1-проходит через точки(-2;-1),(-1;0),(0;1)

Верно

№52. Пять различных по весу предметов требуется расположить в порядке убывания их веса. Пользоваться можно только простейшими весами без гирь, которые позволяют взвесить два предмета и установить, какой из них тяжелее. Как следует действовать, чтобы решить задачу оптимальным образом, то есть так, чтобы число взвешиваний было минимальным? Сколько взвешиваний придется при этом произвести?



 
ХантДата: Пт, 01.08.08, 16:22 | Сообщение # 221

Заблокированные
Сообщений: 14
Сестерций: 0
Статус: Offline
Задача №52.
При этом необходимо будет провести 7 взвешиваний(эту задачу называю-задачей каменьщиков).
Решение приводить не буду, может кто нибудь зная min количество взвешиваний постарается найти алгоритм решения(если надо в личку Вам сброшу).
 
DiaMMonDДата: Пт, 01.08.08, 16:26 | Сообщение # 222
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (Хант)
Задача №52.
При этом необходимо будет провести 7 взвешиваний(эту задачу называю-задачей каменьщиков).
Решение приводить не буду, может кто нибудь зная min количество взвешиваний постарается найти алгоритм решения(если надо в личку Вам сброшу).

давай в личку). Верное решение )

№53. Мегамозг работал телефонистом, и однажды ему позвонил диспетчер из офиса и попросил найти закопаный кабель. Кабель был проложен на небольшой глубине по прямой, проходящей ровно в 5 км от той точки, где находился Мегамозг. К сожалению, связь прервалась, и диспетчер не успел уточнить, в каком направлении проходит кабель. У Мегамозга есть металлоискатель, который звенит точно над кабелем. Может ли он спланировать свой путь так, чтобы гарантированно найти кабель, пройдя при этом не более 32 км?



 
DiaMMonDДата: Пт, 01.08.08, 18:15 | Сообщение # 223
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Полный список:

№ 46 Мегамозгу необходимо из 8 различных цифр составить число, делящееся на любую из этих цифр. Может ли Мегамозг придумать такое число? Если да, то, какое число получилось?

№ 49 Дана трапеция (произвольная). Как с помощью одной линейки (без делений) разделить нижнее основание трапеции на 3 равные части?

№ 50 Мегамозг путешествовал в космосе и попал на новую планету, на которой был всего лишь один обитаемый остров – как раз на северном полюсе. Жители планеты хотели совершить кругосветное плаванье (доплыть до южного полюса и вернуться обратно). Но, к сожалению, у них было всего три корабля, работающих на хитром топливе под названием несимметричный диметилгидразин, зато сколько угодно этого самого несимметричного диметилгидразина. Но баков каждого корабля хватало лишь для того, чтобы проплыть расстояние от острова до Южного полюса. Течения на планете были такие, что если выключить двигатели, то корабль сразу могло унести в неизвестном направлении, и он терялся, а глубина моря не позволяла пользоваться якорями. Мегамозг предложил им решение, и они совершили кругосветное путешествие, при этом потратив минимальное количество топлива и сохранив все корабли. Что им предложил Мегамозг?

№51 Подлые оккупанты опять совершенно неожиданно захватили двух Мегамозгов. Они приготовили 2 колпака, написали на одном из них число от 1 до 99, а на другом число на 1 большее (Мегамозги об этом знали). Потом надели эти колпаки на захваченных и посадили их друг перед другом. Оккупанты по очереди спрашивают, знают ли Мегамозги, какое число написано на их колпаке, пока кто-нибудь из них не ответит, но спрашивать будут не больше 231 раза. Их пустят на колбасу, если либо ответ окажется неверным, либо за 231 раз никто не ответит. Как Мегамозгам выжить?

№53. Мегамозг работал телефонистом, и однажды ему позвонил диспетчер из офиса и попросил найти закопаный кабель. Кабель был проложен на небольшой глубине по прямой, проходящей ровно в 5 км от той точки, где находился Мегамозг. К сожалению, связь прервалась, и диспетчер не успел уточнить, в каком направлении проходит кабель. У Мегамозга есть металлоискатель, который звенит точно над кабелем. Может ли он спланировать свой путь так, чтобы гарантированно найти кабель, пройдя при этом не более 32 км?



 
ХантДата: Пт, 01.08.08, 18:54 | Сообщение # 224

Заблокированные
Сообщений: 14
Сестерций: 0
Статус: Offline
Да предложенные задачи очень интересны, некоторые пытаюсь решить уже неделя, но пока мимо кассы.
Будем думать.
 
DiaMMonDДата: Пт, 01.08.08, 19:14 | Сообщение # 225
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Полегче для разрядки:

№Р1 Гуляя знойным летом на заходе солнца в дворцовом парке, принц встретил девушку удивительной красоты. Они сразу понравились друг другу и провели вдвоём волшебную ночь. Но на рассвете она сказала, что ей нужно уходить. Что она принцесса, превращенная злым колдуном в розу. И только на одну ночь летом становится девушкой. Если до восхода солнца не превратится в розу опять - она умрёт. А расколдовать её можно, только узнав среди сотни других роз. Если принц ошибется - она погибнет! Принцесса ушла, но принц с восходом солнца вышел в свой парк и без труда нашел её! Они жили долго и счастливо! Как он ее узнал?

№Р2 Что становится тяжелее при отделении от него некоторой части?

№Р3 Что может летать на глубине 500 метров под водой?

№Р4 Продолжите ряд букв: О Д Т ...



 
ХантДата: Чт, 28.08.08, 07:32 | Сообщение # 226

Заблокированные
Сообщений: 14
Сестерций: 0
Статус: Offline
Задача 49.

У нас есть трапеция ABCD. Строим AB пересекает CD в точке S, AC пересекает BD в точке O. Строим SO. Она пересекает нижнее и верхнее основания в точках K и K1 соотв. Строим AK1 пересекает BD в точке E1, DK1 пересекает AC в точке F1. Строим SE1 и SF1. они делят каждое основание на 3 части.

Quote (DiaMMonD)
№Р4 Продолжите ряд букв: О Д Т ...

Четыре, пять, шесть, семь, восемь,....

 
DiaMMonDДата: Чт, 28.08.08, 17:35 | Сообщение # 227
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (Хант)
Задача 49.

У нас есть трапеция ABCD. Строим AB пересекает CD в точке S, AC пересекает BD в точке O. Строим SO. Она пересекает нижнее и верхнее основания в точках K и K1 соотв. Строим AK1 пересекает BD в точке E1, DK1 пересекает AC в точке F1. Строим SE1 и SF1. они делят каждое основание на 3 части.


Непонял зачем строить АВ? это же и так сторона?

Quote (Хант)
Четыре, пять, шесть, семь, восемь,....

Верно, но для всех обосновать желательно



 
ХантДата: Пт, 29.08.08, 11:36 | Сообщение # 228

Заблокированные
Сообщений: 14
Сестерций: 0
Статус: Offline
Постараюсь разабраться в ошибках по задаче про трапецию.

Quote (DiaMMonD)
№Р4 Продолжите ряд букв: О Д Т ...

О, Д, Т, Ч, П, Ш, С, В, Д, Д, О, Д, Т, Ч,...

Задача 53

Предполагаю, что двигаться необходимо так:

Прикрепления: 4361671.jpg(7Kb)
 
DiaMMonDДата: Пт, 29.08.08, 11:48 | Сообщение # 229
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (Хант)
О, Д, Т, Ч, П, Ш, С, В, Д, Д, О, Д, Т, Ч,...

я имел ввиду связи между буквами и цифрами

Quote (Хант)

У нас есть трапеция ABCD. Строим AB пересекает CD в точке S, AC пересекает BD в точке O. Строим SO. Она пересекает нижнее и верхнее основания в точках K и K1 соотв. Строим AK1 пересекает BD в точке E1, DK1 пересекает AC в точке F1. Строим SE1 и SF1. они делят каждое основание на 3 части.

Непонял зачем строить АВ? это же и так сторона?

Задача 53. ВЕРНО



 
pig-killerДата: Пт, 29.08.08, 11:56 | Сообщение # 230
pig-killer

почетный член легиона
Принцип III
Сообщений: 426
Сестерций: 7
Статус: Offline
Quote (DiaMMonD)
Непонял зачем строить АВ? это же и так сторона?

здесь суть в построении треугольника, в котором будет полностью содержаться заданная трапеция. Т.е. продолжение AB пересекается с продолжением CD в точке S.


- "Битва за Замок Любарта" - Галицко-Волынское княжество
- "Захват школы Аркани" - Элитная школа Аркани
- "Кровавая битва" Школа выживания
- "Война легионов" Победоносный легион
- Участник II Междекурионного турнира

 
pig-killerДата: Пт, 29.08.08, 12:33 | Сообщение # 231
pig-killer

почетный член легиона
Принцип III
Сообщений: 426
Сестерций: 7
Статус: Offline

Добавлено (29.08.08, 12:33)
---------------------------------------------

Quote (DiaMMonD)
№Р3 Что может летать на глубине 500 метров под водой?

муха в подводной лодке или комар или не в подводной лодке smile
Прикрепления: 5325408.jpg(15Kb)


- "Битва за Замок Любарта" - Галицко-Волынское княжество
- "Захват школы Аркани" - Элитная школа Аркани
- "Кровавая битва" Школа выживания
- "Война легионов" Победоносный легион
- Участник II Междекурионного турнира

 
DiaMMonDДата: Пт, 29.08.08, 13:05 | Сообщение # 232
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (pig-killer)
здесь суть в построении треугольника, в котором будет полностью содержаться заданная трапеция. Т.е. продолжение AB пересекается с продолжением CD в точке S.

Quote (Хант)
У нас есть трапеция ABCD. Строим AB пересекает CD в точке S, AC пересекает BD в точке O. Строим SO. Она пересекает нижнее и верхнее основания в точках K и K1 соотв. Строим AK1 пересекает BD в точке E1, DK1 пересекает AC в точке F1. Строим SE1 и SF1. они делят каждое основание на 3 части.

Почему будет именно 3 равные части.



 
ХантДата: Сб, 30.08.08, 19:14 | Сообщение # 233

Заблокированные
Сообщений: 14
Сестерций: 0
Статус: Offline
Quote (DiaMMonD)
№Р2 Что становится тяжелее при отделении от него некоторой части?

Отделенная часть.

Quote (DiaMMonD)
№ 46 Мегамозгу необходимо из 8 различных цифр составить число, делящееся на любую из этих цифр. Может ли Мегамозг придумать такое число? Если да, то, какое число получилось?

Такого числа нет, т.к. 0 и 5 использовать нельзя, а сумма цифр 1,2,3,4,6,7,8,9 равна 40-не делиться на 3.

Про трапецию: что это три равные части можно доказать только "механически".

Сообщение отредактировал Хант - Сб, 30.08.08, 23:14
 
pig-killerДата: Вс, 31.08.08, 00:43 | Сообщение # 234
pig-killer

почетный член легиона
Принцип III
Сообщений: 426
Сестерций: 7
Статус: Offline
Quote (Хант)
Такого числа нет, т.к. 0 и 5 использовать нельзя,

про 0 понятно, а про 5 не очень. поясни, пожалуйста


- "Битва за Замок Любарта" - Галицко-Волынское княжество
- "Захват школы Аркани" - Элитная школа Аркани
- "Кровавая битва" Школа выживания
- "Война легионов" Победоносный легион
- Участник II Междекурионного турнира

 
ХантДата: Вс, 31.08.08, 09:32 | Сообщение # 235

Заблокированные
Сообщений: 14
Сестерций: 0
Статус: Offline
Quote (pig-killer)
про 0 понятно, а про 5 не очень. поясни, пожалуйста

Если мы оставим 5, то число делиться тогда, когда оканчивается на 0 или 5.
Предположим 5 на конце числа, тогда данное число не будет делиться на 2,4,6,8.

 
DiaMMonDДата: Пн, 01.09.08, 20:10 | Сообщение # 236
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (Хант)
Про трапецию: что это три равные части можно доказать только "механически".

можно и математически



 
DiaMMonDДата: Пн, 01.09.08, 20:11 | Сообщение # 237
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (Хант)
Отделенная часть.

Надо что-то конкретное



 
DiaMMonDДата: Пн, 01.09.08, 20:15 | Сообщение # 238
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Итак нерешенные (недорешенные задачи):

№ 49 Дана трапеция (произвольная). Как с помощью одной линейки (без делений) разделить нижнее основание трапеции на 3 равные части?

№ 50 Мегамозг путешествовал в космосе и попал на новую планету, на которой был всего лишь один обитаемый остров – как раз на северном полюсе. Жители планеты хотели совершить кругосветное плаванье (доплыть до южного полюса и вернуться обратно). Но, к сожалению, у них было всего три корабля, работающих на хитром топливе под названием несимметричный диметилгидразин, зато сколько угодно этого самого несимметричного диметилгидразина. Но баков каждого корабля хватало лишь для того, чтобы проплыть расстояние от острова до Южного полюса. Течения на планете были такие, что если выключить двигатели, то корабль сразу могло унести в неизвестном направлении, и он терялся, а глубина моря не позволяла пользоваться якорями. Мегамозг предложил им решение, и они совершили кругосветное путешествие, при этом потратив минимальное количество топлива и сохранив все корабли. Что им предложил Мегамозг?

№51 Подлые оккупанты опять совершенно неожиданно захватили двух Мегамозгов. Они приготовили 2 колпака, написали на одном из них число от 1 до 99, а на другом число на 1 большее (Мегамозги об этом знали). Потом надели эти колпаки на захваченных и посадили их друг перед другом. Оккупанты по очереди спрашивают, знают ли Мегамозги, какое число написано на их колпаке, пока кто-нибудь из них не ответит, но спрашивать будут не больше 231 раза. Их пустят на колбасу, если либо ответ окажется неверным, либо за 231 раз никто не ответит. Как Мегамозгам выжить?

№Р1 Гуляя знойным летом на заходе солнца в дворцовом парке, принц встретил девушку удивительной красоты. Они сразу понравились друг другу и провели вдвоём волшебную ночь. Но на рассвете она сказала, что ей нужно уходить. Что она принцесса, превращенная злым колдуном в розу. И только на одну ночь летом становится девушкой. Если до восхода солнца не превратится в розу опять - она умрёт. А расколдовать её можно, только узнав среди сотни других роз. Если принц ошибется - она погибнет! Принцесса ушла, но принц с восходом солнца вышел в свой парк и без труда нашел её! Они жили долго и счастливо! Как он ее узнал?

№Р2 Что становится тяжелее при отделении от него некоторой части?



 
ХантДата: Вт, 09.09.08, 09:21 | Сообщение # 239

Заблокированные
Сообщений: 14
Сестерций: 0
Статус: Offline
Quote (DiaMMonD)
№ 50 Мегамозг путешествовал в космосе и попал на новую планету, на которой был всего лишь один обитаемый остров – как раз на северном полюсе. Жители планеты хотели совершить кругосветное плаванье (доплыть до южного полюса и вернуться обратно). Но, к сожалению, у них было всего три корабля, работающих на хитром топливе под названием несимметричный диметилгидразин, зато сколько угодно этого самого несимметричного диметилгидразина. Но баков каждого корабля хватало лишь для того, чтобы проплыть расстояние от острова до Южного полюса. Течения на планете были такие, что если выключить двигатели, то корабль сразу могло унести в неизвестном направлении, и он терялся, а глубина моря не позволяла пользоваться якорями. Мегамозг предложил им решение, и они совершили кругосветное путешествие, при этом потратив минимальное количество топлива и сохранив все корабли. Что им предложил Мегамозг?

Решение данной задачи следующие:
один карабль следует до Южного полюса, два других(дазаправщики) его и сами себя дозаправляют, периодически возращаясь на Северный полюс для наполнения своих баков топливом.
Итого для поездки одного карабля до Южного полюса и обратно с учетом всех дозаправок потребуется всего 5,75 баков топлива.
 
DiaMMonDДата: Ср, 10.09.08, 11:31 | Сообщение # 240
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (Хант)
Решение данной задачи следующие:
один карабль следует до Южного полюса, два других(дазаправщики) его и сами себя дозаправляют, периодически возращаясь на Северный полюс для наполнения своих баков топливом.
Итого для поездки одного карабля до Южного полюса и обратно с учетом всех дозаправок потребуется всего 5,75 баков топлива.

можно поподробнее как когда какой корабль возвращается и тд)



 
ХантДата: Чт, 18.09.08, 15:30 | Сообщение # 241

Заблокированные
Сообщений: 14
Сестерций: 0
Статус: Offline
Quote (DiaMMonD)
можно поподробнее как когда какой корабль возвращается и тд)

Решение: 1.Из Северного полюса отплывают 3 корабля, проплывают четверть бака, 3-й корабль доливает баки 1 и 2-го кораблей, а сам возвращается назад(1й бак опустошили).
2-й корабль сопровождает 3-й до середины пути к Южному полюсу, там доливает его бак до максимума, а сам возвращается (2-й бак пуст).
1-й корабль плывёт до Южного полюса, пересекает его и плывёт к Северному полюсу (топлива хватает до середины пути от Южного до Северного полюса, 3-й бак пуст).
3 и 2-й корабль сразу после возвращения 2-го корабля стартуют на встречу 1-му. На четверти пути 3-й доливает бак 2-го, сам возвращается. (3/4 бака пусты).
2-й встречает 1-й заливает ему половину бака, как раз до Северного полюса 1-му кораблю и остается до четверти 2-му (еще 1 бак) на четверти его встречает 3 доливает четверть бака и они возвращаются назад (итого 3/4 бака).
 
DiaMMonDДата: Пн, 22.09.08, 13:53 | Сообщение # 242
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (Хант)

Решение: 1.Из Северного полюса отплывают 3 корабля, проплывают четверть бака, 3-й корабль доливает баки 1 и 2-го кораблей, а сам возвращается назад(1й бак опустошили).
2-й корабль сопровождает 3-й до середины пути к Южному полюсу, там доливает его бак до максимума, а сам возвращается (2-й бак пуст).
1-й корабль плывёт до Южного полюса, пересекает его и плывёт к Северному полюсу (топлива хватает до середины пути от Южного до Северного полюса, 3-й бак пуст).
3 и 2-й корабль сразу после возвращения 2-го корабля стартуют на встречу 1-му. На четверти пути 3-й доливает бак 2-го, сам возвращается. (3/4 бака пусты).
2-й встречает 1-й заливает ему половину бака, как раз до Северного полюса 1-му кораблю и остается до четверти 2-му (еще 1 бак) на четверти его встречает 3 доливает четверть бака и они возвращаются назад (итого 3/4 бака).

зачтено)



 
DiaMMonDДата: Пн, 22.09.08, 13:57 | Сообщение # 243
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Итак нерешенные (недорешенные задачи)+новые:

№ 49 Дана трапеция (произвольная). Как с помощью одной линейки (без делений) разделить нижнее основание трапеции на 3 равные части?

№51 Подлые оккупанты опять совершенно неожиданно захватили двух Мегамозгов. Они приготовили 2 колпака, написали на одном из них число от 1 до 99, а на другом число на 1 большее (Мегамозги об этом знали). Потом надели эти колпаки на захваченных и посадили их друг перед другом. Оккупанты по очереди спрашивают, знают ли Мегамозги, какое число написано на их колпаке, пока кто-нибудь из них не ответит, но спрашивать будут не больше 231 раза. Их пустят на колбасу, если либо ответ окажется неверным, либо за 231 раз никто не ответит. Как Мегамозгам выжить?

№52 Город считается миллионером, если в нем живет более миллиона человек. Вероятность какого события больше: (А) наугад выбранный городской житель живет в городе-миллионере, или (Б) наугад выбранный город - миллионер? Ответ обоснуйте.

№54 Найти три положительных целых числа, сумма которых, а также сумма каждой пары есть точный квадрат.

№55 Два совершенно одинаковых поезда едут с равными скоростями в противоположные стороны: один - с востока на запад, другой - с запада на восток. Какой из них тяжелее?

№Р1 Гуляя знойным летом на заходе солнца в дворцовом парке, принц встретил девушку удивительной красоты. Они сразу понравились друг другу и провели вдвоём волшебную ночь. Но на рассвете она сказала, что ей нужно уходить. Что она принцесса, превращенная злым колдуном в розу. И только на одну ночь летом становится девушкой. Если до восхода солнца не превратится в розу опять - она умрёт. А расколдовать её можно, только узнав среди сотни других роз. Если принц ошибется - она погибнет! Принцесса ушла, но принц с восходом солнца вышел в свой парк и без труда нашел её! Они жили долго и счастливо! Как он ее узнал?

№Р2 Что становится тяжелее при отделении от него некоторой части?



 
HomyakДата: Пн, 22.09.08, 16:20 | Сообщение # 244
Homyak

велит
Гастат |||
Сообщений: 66
Сестерций: 13
Статус: Offline
ICQ: 9188811
Quote (DiaMMonD)
№Р1 Гуляя знойным летом на заходе солнца в дворцовом парке, принц встретил девушку удивительной красоты. Они сразу понравились друг другу и провели вдвоём волшебную ночь. Но на рассвете она сказала, что ей нужно уходить. Что она принцесса, превращенная злым колдуном в розу. И только на одну ночь летом становится девушкой. Если до восхода солнца не превратится в розу опять - она умрёт. А расколдовать её можно, только узнав среди сотни других роз. Если принц ошибется - она погибнет! Принцесса ушла, но принц с восходом солнца вышел в свой парк и без труда нашел её! Они жили долго и счастливо! Как он ее узнал?

Ну мож он за ней проследил?


-"Захват школы Аркани" - Элитная школа Аркани
-"Честь и слава!!!" - Резерв Леонида
-"Итальянцы против испанцев" - Legio II Italica
 
ЗамбойДата: Пн, 22.09.08, 17:42 | Сообщение # 245
Замбой

почетный член легиона
Гастат III








IX Центурия
Сообщений: 69
Сестерций: 0
Статус: Offline
№Р1 ответ прост. Это была единственная роза на которой не было росы.


- "Война друзей" - Legio XIII Gemina tironum
- "Баш на баш" - Army of Glory
- "Честь и Слава Победителю" - Кочевники
- "Гладиаторы Сицилии против IX Центурия" - Гладиаторы Сицилии

IX центурия
Испанский легион

 
DiaMMonDДата: Вт, 23.09.08, 11:42 | Сообщение # 246
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (Замбой)
№Р1 ответ прост. Это была единственная роза на которой не было росы.

поэтому эти задачи идут отдельно.. они простые)



 
ХантДата: Ср, 29.10.08, 12:56 | Сообщение # 247

Заблокированные
Сообщений: 14
Сестерций: 0
Статус: Offline
№54 Найти три положительных целых числа, сумма которых, а также сумма каждой пары есть точный квадрат.

Х+Х+У=81
Х+У=49
Х+Х=64

 
DiaMMonDДата: Чт, 30.10.08, 14:24 | Сообщение # 248
DiaMMonD

военный трибун
Легата Испанского легиона
Сообщений: 688
Сестерций: 50
Статус: Offline
Quote (Хант)
№54 Найти три положительных целых числа, сумма которых, а также сумма каждой пары есть точный квадрат.

Х+Х+У=81
Х+У=49
Х+Х=64


Так какие эти числа?



 
ХантДата: Пн, 26.01.09, 07:08 | Сообщение # 249

Заблокированные
Сообщений: 14
Сестерций: 0
Статус: Offline
32, 17.

Добавлено (14.01.09, 19:03)
---------------------------------------------

Quote (DiaMMonD)
№55 Два совершенно одинаковых поезда едут с равными скоростями в противоположные стороны: один - с востока на запад, другой - с запада на восток. Какой из них тяжелее?

На ЗАПАД.

Добавлено (26.01.09, 07:08)
---------------------------------------------

Quote (DiaMMonD)
№Р2 Что становится тяжелее при отделении от него некоторой части?

Шарик с водородом.
 
Форум легиона » Главный » Лагерь » Бойцы, пошевелим мозгами. (Победы это не только сила но и разум.)
Страница 5 из 5«12345
Поиск:


Copyright MyCorp © 2016
Сайт управляется системой uCoz